Economía, estadística y el mundial

Inspirados por los vientos de las vuvuzelas mundialistas, hemos revisado una serie de datos que calcula la FIFA en cada partido de los que se han jugado en el mundial (ver acá). Este tipo de indicadores y estadísticas buscan reflejar el desempeño de los jugadores en lo individual, pero también en lo colectivo. El grado de sofisticación es realmente llamativo para el caso del fútbol (en otros deportes como el football americano o el baseball esto es normal), al punto en el cual, incluso se calcula un índice de desempeño (el Índice Castrol, ver aquí la presentación).

Lo interesante de este trabajo estadístico es que se calcula partido a partido, por lo cual se puede considerar un esfuerzo empírico casi en "tiempo real". Según este indicador al 21 de junio de 2010, el país con mayor probabilidad de ganar el mundial es Brasil (con 22.6%), el segundo es Holanda con un 15.7% y en tercer lugar España con el 12.7%. Sorprendentemente a la selección de Argentina le otorgan un 10.2% (poco menos de la mitad de Brasil) y a México le dan un 3% de ser campeón del mundo.

Tabla 1: Índice Castrol de la Copa del Mundo

Este pronóstico es contrario al realizado por la compañia de videojuegos EA Sports (ver acá), que daba como favorita a la selección de España, basándose en múltiples simulaciones de su videojuego FIFA World Cup 2010. Esta empresa también sostiene que la final será ganada por España con marcador de 3-1 sobre Brasil, que el primer equipo en ser eliminado es Sudáfrica, que el goleador del torneo será David Villa de España con 7 goles y que el mejor jugador será Kaka de Brasil.

Para alivio de los mexicanos en el predictor de EA Sports, se presenta un marcador para el partido contra Uruguay de 2-1 favor México (ver acá). Sin embargo, aunque México pasa, es eliminado por Argentina con un marcador de 2-1 (ver la tabla 2) eso si, dando un partidazo. La diferencia entre el simulador de EA Sports y el índice de Castrol es que mientras en el primero se modelan las características de cada jugador y posteriormente se simula el partido, nunca se reciben datos del desempeño real de los jugadores (PE: lesiones, bajas de juego, depresiones) o eventos fortuitos como las pifias producto de la madición del ya tristemente célebre balón Jabulani.

Tabla 2: Simulación de resultados de la Copa Mundial de EA Sports

Para el caso del Índice de Castrol, como se comentó es calculado cada que se verifica un partido, por lo cual recibe retroalimentación que modifica los pronósticos día a día. Los datos para México al día 21 de junio de 2010 (sin contar el partido con Uruguay) son los siguientes (ver gráfica 1) :

1) La probabilidad de pasar a la siguiente ronda es de 97.1%
2) La posibilidad de cuartos de final se reduce al 44.2% (este es el famoso quinto partido) lo cual considerando el partido inaugural no parece ser tan malo y podría justificar el haber comprado la pantalla plana.
3) El llegar a semifinales tiene una probabilidad del 21.8%
4) Llegar a la final con un 8.1% de probabilidades
5) Ser campeón: 3%

Gráfica 1: Desempeño de México en Sudáfrica según el Índice Castrol

¿Por qué cae tan drásticamente la probabilidad de México?. Como en cualquier evento probabilístico, el teorema de Bayes importa y todo depende en que lugar se clasifique en su grupo. Siguiendo con las simulaciones de Castrol en la Gráfica 2 se puede ver que si es primero de grupo se enfrentaría a Corea del Sur, después a Serbia, a Brasil y finalmente a España. Esto implica que de inicio nuestro equipo enfrentaría dos rivales aparentemente débiles (Corea y Serbia) para después medirse con dos equipos campeones. En cambio si se califica como segundo el siguiente partido sería contra Argentina y caso de ganar seguirían Inglaterra, España y Brasil.

Gráfica 2: Ruta de México para ser campeón del mundo

Finalmente, la predicción para el partido del Índice de Castrol contradice a la estimación de EA Sports pues resuta más probable un triunfo de Uruguay con un 42%. Para los optimistas, la probabilidad de que México gane o empate es de 58% (31% un triunfo sobre Uruguay). La conclusión que se puede obtener de este análisis es que el Índice de Castrol puede ser "altamente volatil" (¿que pasa si el Chicharito mete mañana tres goles?) por una serie de resultados sorpresivos que se han dado. Como en todo modelo estadístico, los mejores pronósticos se dan mientras más cerca está el futuro por lo que podríamos ver la verdadera eficiencia del índice en la siguiente ronda. Es una lástima que no se incluyeran en los cálculos errores estándar o bien la base con la cual se realizó el índice.

Bueno este post está dedicado para los que piensan que las Matemáticas y Estadística son aburridas.

PD. Para los curiosos, aunque no existe una sección sobre metodología del Índice de Castrol, muy seguramente se emplea el análisis multivariante, en particular componentes principales. Para el caso de las probabilidades deben ser modelo logit o probit. Esto debería ser aliciente para estudiar a detalle dichas técnicas.

Competitividad y clusters en Puebla

A últimas fechas, todo mundo habla de la competitividad. Sin embargo habría que detenernos un poco para pensar como este concepto nos puede servir, para analizar los problemas de nuestro estado.

Siguiendo las ideas vertidas en el Foro Económico Mundial (WEF, por sus siglas en inglés ver acá) se dice que una economía es competitiva cuando “se cuentan con los factores adecuados para conducir mejoras en la productividad, que permitan construir prosperidad en el presente y el futuro”.

En ese sentido, la principal discusión estriba en cuales son las fuentes que generan productividad. Este tema ha sido analizado desde diferentes enfoques en materia económica. Por ejemplo Robert Solow, lo atribuye a la eficiencia intrínseca que tiene una economía expresada mediante una constante. por su parte, también se habla de Productividad Total de Factores (TFP) en la cual la productividad representa todo aquello que "no puede explicar un modelo" ( en otras palabras un residual en una regresión econométrica). De forma más sencilla, Porter ha definido la productividad como "la forma en que un país al utilizar sus recursos humanos, económicos y naturales incide positivamente en el nivel de vida de las personas". Esto ocurre porque en cualquier proceso productivo, se agrega valor al integrar un conjunto de elementos que se encuentran inicialmente desasociados (materia prima, mano de obra, capital).

Plantea que la forma en la cual se podría dar el incremento en productividad, parte de cuatro elementos básicos: 1) Asignación de insumos y factores, 2) Métodos de organización y administración, 3) Desarrollo de sinergias y estructuras de liderazgo vía lazos y vínculos 4) Satisfacción de necesidades de sus consumidores.

Adicionalmente en el mismo trabajo, explica por qué ciertos lugares alcanzan un mayor grado de competitividad más rápido que otros concluyendo que la organización industrial de las economías es determinante.

En ese sentido las economías que no son competitivas se destacan por la existencia de “holdings”, donde un grupo empresarial realiza un sinnúmero de actividades relacionadas o no entre si. Su finalidad es la de incrementar la rentabilidad empresarial a través de procesos económicos y políticos que favorecen la concentración de valor. Un holding puede formarse independientemente de condiciones geográficas o culturales debido a que no basan su fortaleza en la vinculación sino en la concentración.

La existencia de “holdings” se percibe perjudicial para la sociedad por diferentes razones de las cuales se podrían destacar las siguientes :

1) Son estructuras que tienden a la formación de monopolios y oligopolios lo cual por definición ocasiona pérdidas en el bienestar social vía distorsiones de precios.

2)Reducen la capacidad productiva de las naciones debido a que unas cuantas unidades económicas concentran la generación de valor así como mejoras tecnológicas.

3) Debilitan la competencia entre organizaciones lo cual a la postre destruye esquemas de incentivos para mejorar la productividad. En ocasiones, también disminuyen la productividad al “absorber” empresas competidoras (caso Microsoft y Google).

4) La supervivencia de estas unidades se centra en la capacidad de incrementar su poder de mercado y esto último casi siempre se relaciona con el establecimiento de nexos con estructuras gobierno e instancias reguladoras los cual incrementa la corrupción.

Como una alternativa a los “holdings”, se ha planteado que las organizaciones focalicen sus actividades aprovechando ventajas comparativas y fortaleciendo los vínculos entre ellas. Así, se habla de la creación de “clusters”, como aquellas unidades económicas altamente especializadas con una característica especial: realizan actividades comunes que son complementarias lo que les permite generar valor sin que exista una tendencia natural hacia la concentración del mismo.

Por esta razón, lo primero que se tiene que hacer en aras de incrementar la competitividad es encontrar cuales son estos clusters. De este proceso de identificación, es posible obtener en primer lugar una jerarquización de necesidades y en segundo conocer las interacciones entre cada cluster. En el CIIE UPAEP, se identifica la importancia de cada uno de estos clusters (tabla 1) en función de datos del Censo Económico de 2004 realizado por INEGI.

Tabla 1: Los Clusters en Puebla

Como se puede notar, los servicios educativos constituyen el cluster más importante en el estado, ocupando la primera posición. En segundo lugar se encuentran las manufacturas, y en tercer lugar, el cluster de esparcimiento, cultura y deporte. Esta situación puede sugerir la estrategia a seguir para incrementar la competitividad del estado: desarrollar el cluster educativo asociando su crecimiento al sector maquilador y al cluster de esparcimiento. Adicionalmente indica actividades económicas con potencial a futuro, en particular, se observa la expansión del cluster de la salud y el de hospedaje y turismo (7mo y 8vo lugares).

Lo anterior no implica que la estrategia es la de abandonar sectores de la economía poblana para favorecer a alguno en especial sino que el desarrollado debe ser jerarquizado y que puede ser montado en el crecimiento del sector educativo.